COFDM
Como está proximo a data da definição do padrão brasileiro de TV digital, e para que não tenhamos surpresas desagradáveis quando da instalação dos primeiros sistemas, quero dar continuidade a discussão sobre os sistemas de modulação adotados por ATSC (8VSB) e DVB-T (COFDM) que já iniciamos no congresso SET-2003.
Por hoje, vamos falar sobre COFDM.
Quando se transmite um sinal num espaço muito acidentado, como em uma cidade, com muitos edificios, este sinal sofre o efeito de multi-percurso com reflexões nos edificios.
Isto faz com que o sinal resultante na antena receptora sofra do efeito "Fade seletivo" que suprime algumas faixas da banda do sinal.
Num sinal modulado em AM, este efeito se manifesta como fantasmas, rotação de fase etc.. mas só perdemos o sinal se a banda suprimida for a que contem a portadora.
Para minimizar este efeito, foi sugerido um sistema de modulação que divide a banda em varios segmentos que levariam partes do sinal em uma portadora com banda estreita, que foi batizado de OFDM orthogonal frequency division multiplex ou multiplexação por divisão de frequencias ortogonais.
Neste sistema, se perdermos uma portadora teremos outras intactas que mantem parte da informação, e a perda não será total.
No desenho acima está representado a divisão de frequencia com seis portadoras.
Podemos tambem intercalar outras portadoras entre estas, formando um sistema de 12 portadoras ORTOGONAIS.
Veja neste novo desenho.
Com este sistema de modulação, na ocorrencia de um fade seletivo podemos perder uma , duas ou tres portadoras mas não perdemos o sinal e no caso de transmissão digital podemos recuperar o stream pelos mecanismos Viterby e Reed-Solomon.
Este é o principio proposto, quanto ao "C" de COFDM , significa "codified" ou codificado (digital).
O padrão DVB-T apresenta um MODO dito 2K com 1705 portadoras e outro dito 8K com 6817 portadoras, num canal de 8 MHz.
Se for este o padrão escolhido para o Brasil temos que adaptar para 6 MHz ficando com (6/8)X 1705=1278 portadoras no modo 2K e (6/8)X 6817=5112 portadoras para o Modo 8K.
A questão levantada no SET-Norte 2003, quanto a potência de transmissão para este padrão, que gerou muita discussão foi a afirmação de que a capacidade de manejar potência do transmissor, para evitar intermodulação entre as portadoras é dada por 20 Log(N/2) onde N é o número de portadoras e N/2 para QPSK.
Como eu não tinha em mãos uma fonte de referencia para sustentar esta tese, me retirei da discussão, que ficou esteril.
Agora que o governo brasileiro esta para escolher o padrão a adotar, temos que prosceguir para que não tenhamos uma surpresa desagradavel na hora de instalar nossos transmissores digitais.
Em primeiro lugar vamos transcrever o que escreve Keith Henney em seu livro Radio Engineering Handbook-(McGraw-Hill book company, Inc. NY,
1950)Cap 1, art. 87.
Principle of Linear Superposition.
According to the principle of superposition, if several causes act simultaneously in linear system, the resultant effect of all of them is equal to the sum of the individual effects of each cause acting by itself. As applied to eletric circuits, the principle may be stated more explicitly. In linear circuit, each emf acts independently of all other emfs in producing currents in the circuit.
Então se cada portadora gerar uma emf de 1 volt, haverá momentos em que todas as portadoras estarão em seu pico máximo simultaneamente e neste caso a potência de pico será N ao quadrado dividido pela impedância do circuito o que nos dará Wp=20 log (N/2), (N dividido por dois pois é modulação em quadratura).
Para justificar melhor vejam o padrão FM-HD que tem 382 portadoras em QPSK:
Como reza o texto de Tim Hardy, "um transmissor de 10KW capaz de fornecer 11KW não deve ser excitado além dos 3100 W average (34,91 dBW) sendo a relação peak-to-average minimo de 5,5dB". Isto nos diz que a potência de cada portadora OFDM tem 34,91 dBW – 41,4 dB = -6.8dBW ou 0,2249 W.
A potência do sinal digital é de 192x0,2249W=43,18W.
Para transmitir 43,18W OFDM o transmissor reserva 11000-3100=7900W e a relação potência disponivel / Potência transmitida por portadora é 7900 / 0,2249 = 35126,7 .
Em dB fica 10x log(35126,7) = 45,45dB .
Comparando-se este resultado com 20 log(382/2) = 45,62 dB temos uma discrepancia de 0,17 dB apenas, como queriamos demonstrar.
Então podemos afirmar que:
A relação potência disponivel / potência de cada portadora em uma transmissão COFDM é dada pela formula 20Log(N/2) onde N é o número de portadoras do sistema.
Para maiores esclarecimentos leia Radio World Egineering Extra (June 15, 2005)
Improved spectral compliance for FM HD radio using adaptive pré-correction, By Tim Hardy.
Manaus 16/07/2005 Tarcisio José D`Avila
Veja o quadro abaixo.
WCRL Seminar Séries By Jian Sun ; WEST VIRGINIA UNIVERSITY (Juni 23, 2003)
Lembremos que a potência media (Average Power) neste caso de 128 subportadoras, já é
igual a 128 vezes a potência de cada subportadora, ou P(avg)= 128 P(subport.).
Então P(peak)=P(subport.)x 128 x 128 ou P(peak)=20 Log(N) x P(subport.)
Mais uma confirmação.
Manaus Setembro 18, 2005
Tarcisio José D`Avila